Немного цифр

В установке предполагается применение бутана как одного из самых доступных и безопасных в домашних условиях вещества, но далеко не самого лучшего. К примеру, применение аммиака с теплотой испарения в 3,5 раза больше чем у бутана, но имеющего очень большое давление насыщенного пара при комнатной температуре позволило бы в несколько уменьшить установку с увеличением в несколько раз производительности.

Расчет теплопередачи:
Масса медной трубки ~ 3,5 кг.
Теплоемкость трубки ~ 1350 Дж/К.
Теплопередача меди 385 Вт/(м К)
Толщина стенки медной трубки 0,8 мм
Среднее расстояние по меди. 0,4 мм
Площадь поверхности медной трубки 0.6 кв.м.
В секунду по 1 разу происходит нагрев и охлаждение примерно на 3К. (один оборот в секунду)
Если бы тепло передавалось только медной трубке тепловой напор равнялся бы 0,006К

Плотность Бутана 0,584 кг/литр
Удельная теплоемкость жидкости бутан 2,46 кДж/кг К.
Теплоемкость 0,78л бутана ~ 1120 Дж/к
Трубка первые 5 метров забита тонкой медной проволокой, для лучшей теплоотдачи к жидкости (в начале трубки жидкость меньше движется, ближе к цилиндру больше), далее такой необходимости нет, потому что жидкость постоянно изменяясь в объеме, трется по внутренней поверхности трубки тем самым, имея хороший тепловой контакт.
Тепловой напор жидкости ~ 0,1 K.
Пускай ~ 0.2 К

На Рис 2. показаны два крайних положения системы. Внизу находятся рабочие цилиндры с поршнями. Сверху блок нагрева, охлаждения. Закрытый с торцов цилиндр разделен поршнем накачки на две подкамеры (А) и (В). В подкамерах находится насыщенный пар бутана и немного жидкости бутана. Также в подкамерах в виде длинной трубки изолированные камеры, каждая камера наполнена жидкостью бутан, и соединена со своим рабочим цилиндром.
Поршень в процессе работы двигается вправо влево на 20 см (на 10 см от центра в каждую сторону)
Объем, на который изменяются объемы подкамер 3,54 литра.

1) Поршень находится в крайнем правом положении. См Рис2

Температура в (А) 287 К, в (В) 290 К.
Давление в подкамере (А) около 200кРа, в подкамере (В) 230кРа.
Из-за перепада давления в подкамерах на поршень накачки действует сила 530 Н.

4) Поршень накачки перешел в крайнее левое положение.
Вначале под воздействием силы давления он разгонялся, до средней точки. Затем за счет кинетической энергии и внешних сил, переданных через шток, преодолел перепад давлений и перешел в крайнее левое положение.
Температура в (А) 290 К, в (В) 273 К.
Давление в подкамере (А) около 230кРа, в подкамере (В) 200кРа.
Масса бутана, который испарился в камере (В) и сконденсировался в Камере (А) ~ 18 гр.
Газ – бутан (удельная теплота парообразования ~ 388 кДж/кг).
Количество тепла, которое передалось ~7 кДж.
Из-за перепада давления в подкамерах на поршень накачки действует сила 530 Н, но уже в другом направлении.

Если бы не было теплового напора и энтропии? Была бы затрачена только Работа силы трения.

Но у нас есть тепловой напор около 0,2 К. Температуры и давления немного другие. Можно посчитать в динамике, но очень сложно.
Имеет смысл посчитать работу передачи тепла 7 кДж при разнице температур 0,2 К
(На такое количество тепла, плюс работа трения, нагреется система)

Расширение жидкости в трубке (камере).
Внутренний радиус трубки 0.64 мм
Длина трубки 25 м
Объем 0,78л
Жидкость – Бутан (Коэффициент объемного ~ 0,0023)
Плотность Бутана 0,584 кг/литр
Изменение температуры от мин. до мах. ~ 2.8 K
Объем, на который увеличится жидкость в камере при нагревании ~ 5 куб см.

Имеет смысл посчитать какую максимальную работу можно получить за счет расширения жидкости. Это полезная работа на величину, которой охладится система.

P.S.
Всегда можно уменьшить потери. Например, сократив частоту работы в десять раз, время теплоотдачи увеличивается в 10 раз. Тепловой напор уменьшиться в 10 раз. Затратная работа уменьшится тоже примерно в 10 раз. Работа трения не изменится. Полезная же работа за один такт немного, но увеличится.

kojvas@newmail.ru